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[1.1-33-24|56]

Definizioni e dinamiche delle acque nella trattazione leonardesca

Vocabolario e fenomeni delle acque: dalla formazione dei bacini alla loro azione erosiva e costruttiva.

Si presenta una classificazione sistematica dei termini idrografici e dei processi legati all’acqua, articolata in tre capitoli. Il primo definisce gli elementi naturali e artificiali che compongono il sistema idrico: "Il pelago è detto quello, il quale ha figura larga e profonda, nel quale le acque stanno con poco moto" - (fr:27) [trad.], contrapposto al "gorgo", caratterizzato da "gran cadute, e ribollimenti, e rivolgimenti fatti dalle continue rivoluzioni delle acque" - (fr:27). Si elencano poi le origini dei bacini: "Tutti li laghi, e tutti i golfi del mare, e tutti li mari mediterranei nascono da’ fiumi, che in quelli spandono le loro acque, e dall’impedimento delle loro declinazioni" - (fr:28), specificando che tali "congregazioni" derivano dalle "acque de’ fiumi" - (fr:30).

Segue una tassonomia degli ambienti acquatici, con distinzioni funzionali e morfologiche:

Si descrivono inoltre le strutture artificiali e naturali che interagiscono con i corsi d’acqua:

Il secondo capitolo elenca i fenomeni dinamici dell’acqua, raggruppati in una sequenza di termini tecnici: "Risaltazione, circolazione, rivoluzione, raggiramento, sommergimento, sorgimento, declinazione, elevazione, cavamento, consumamento, percussione, ruinamento, urtazioni, confregazioni, ondazioni, rigamenti, bollimenti, ricascamenti, ritardamenti" - (fr:48), cui si aggiungono "conquassamenti, baratro, spelunche, rivolgimenti, tumulti, confusioni, bollori, sommergimenti delle onde superficiali" - (fr:49). Questi vocaboli sintetizzano processi di movimento, erosione, accumulo e interazione tra acqua e terreno.

Il terzo capitolo definisce l’acqua come elemento fisico e vitale:

Si evidenzia infine l’azione geologica dell’acqua:

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[2.1-123-70|192]

La sfericità e il moto dell’acqua secondo Leonardo da Vinci

"L’acqua non si muove se non discende, e la sua superficie è sferica per necessità."

Si presenta una trattazione sulla natura statica e dinamica dell’acqua, con particolare attenzione alla sua forma sferica e alle condizioni che ne determinano il moto o l’immobilità. Si parte dal principio che "l’acqua per se non si muove se ella non discende" (fr:71), stabilendo che il movimento è legato alla possibilità di un dislivello. Si dimostra che la superficie dell’acqua, in assenza di perturbazioni, è equidistante dal centro del mondo: "la sfera dell’acqua [...] non avendo superficie in alcuna parte di poter discendere, egli è necessario [...] che per se essa non si muova" (fr:76). Ogni particella d’acqua è circondata da altre di eguale altezza, formando un sistema in equilibrio: "tal particola dell’acqua non si muoverà [...] per essere circondata da sponde di eguale altezza" (fr:78).

Si introduce poi la prova geometrica della sfericità: "nessuna parte della sfera dell’acqua è per muoversi da se medesima, e questo per essere qualsivoglia parte circondata da acqua d’eguale altezza" (fr:83). L’immobilità è garantita dall’assenza di dislivelli, come illustrato nell’esempio del piano ABC: "l’acqua A e l’acqua C si muoveranno verso l’acqua B [...] perché più remote dal centro D" (fr:94). Si estende il ragionamento ai corpi solidi: un grave sferico posto sulla superficie dell’acqua non si muove se equidistante dal centro, ma scivola verso il basso se collocato su un piano inclinato: "il grave sferico posto nell’estremo del piano perfetto dell’acqua non si fermerà, ma si muoverà subito al meno d’esso piano" (fr:102).

Si discute poi la relazione tra acqua e terra, negando che abbiano un centro comune: "la terra non può avere comune centro con l’acqua" (fr:114). Si citano esempi come il Nilo, che "correndo in verso Settentrione per lo spazio di 3000 miglia [...] ha il suo fine più basso che il principio dieci miglia" (fr:116), e le pianure europee, "più elevate che non sono le alte cime de’ marittimi monti" (fr:118). Si analizza infine il comportamento dei fiumi: la loro superficie può essere "retta e curva, purché nel suo moto acquisti vicinità al centro del Mondo" (fr:122), e il passaggio attraverso un lago non ne altera la sfericità se l’entrata e l’uscita hanno la stessa larghezza: "tutto il fiume [...] avrà ancor lui un braccio di calo per miglio" (fr:137).

Si conclude con osservazioni sulla gravità e il riposo dell’acqua: "ogni parte d’acqua infra l’altr’acqua senza moto, giace di pari riposo" (fr:152), e si spiega perché il mare appaia più alto della terra: "il mare pare più alto della terra discoperta" (fr:175), poiché le pianure costiere sono in realtà "spiagge" (fr:175) che degradano sotto il livello marino. Infine, si distingue la gravità delle acque: "l’acqua del mare e de’ fiumi torbidi è più grave che l’altre acque" (fr:187), a causa delle impurità o del sale.

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[3.1-31-264|294]

Il comportamento dell'aria sotto l'acqua in Leonardo da Vinci

Aria che fugge, pesi che si bilanciano, livelli che si mantengono.

Si tratta della dinamica tra aria e acqua, con osservazioni su pressione, movimento e equilibrio dei fluidi. Ci si riferisce al modo in cui l’aria, spinta sott’acqua, tende a risalire con moto sinuoso: "D E N ]M[ spinge tale aria in giù, e la terrebbe di sotto, se non che la laterale A££F ed ABCD che circonda tal aria [...] viene ad essere più somma di peso, che l'acqua che l’è di sopra, onde essa aria fugge passando per gli angoli N, M o da una parte, o dall'altra; e va serpeggiando nella sua elevazione dall'acqua" - (fr:267) [L'aria viene spinta verso il basso, ma la pressione laterale la costringe a sfuggire attraverso gli angoli, risalendo con moto sinuoso]. Si descrive inoltre il fenomeno delle bolle d’aria che emergono dai fondali: "l'aria che esce qualche volta da fondi di pantani in forma di sonagli, viene alla superficie di essa acqua con moto flessuoso, e curvilineo" - (fr:268).

Si presenta un esperimento con un mantice per dimostrare la forza dell’aria compressa: "se torrai un mantice di lunga canna [...] e con tal mantice spingerai l'aria insino su il fondo dell'acqua, tutta la potenza che fa tal aria premuta nel ritornare al suo elemento sia eguale al peso, o forza che preme tal mantice" - (fr:275). Si analizza poi il principio di galleggiamento: "se tu hai in te una baga [...] nel fondo dell'acqua di un pozzo [...] questa baga essendo piena d'aria non farà minor forza di andare alla superficie dell'acqua [...] che si faccia l'acqua a voler toccare il fondo del pozzo" - (fr:283) [Una sacca d'aria sul fondo di un pozzo esercita una forza verso l'alto pari al peso dell'acqua che vorrebbe occuparne lo spazio].

Si discute infine l’equilibrio tra aria, acqua e terra per mantenere livelli uniformi: "Io ho l'aria che pesa due, l'acqua quattro, e la terra otto. Or voglio che l'aria e la terra rimangano a livello dell'acqua; e ciò non si può se tal misto non si fa eguale al peso dell'acqua" - (fr:286-287). Si conclude che, bilanciando le quantità, "la superficie dell'aria e dell'acqua fia a livello" - (fr:290). Si accenna infine al principio per cui l’acqua non risale al livello da cui si è mossa: "Come l'acqua non risaglie al livello onde si parte" - (fr:292).

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[4.1-25-298|322]

La concezione leonardesca della Terra come organismo vivente e le dinamiche dell'acqua

"L'uomo è detto dai antichi mondo minore; e certo la dizione di esso nome è ben collocata"

Si presenta una trattazione sulla similitudine tra la Terra e il corpo umano, con particolare attenzione al ciclo dell'acqua e ai fenomeni naturali che ne regolano il movimento. Leonardo da Vinci paragona la struttura terrestre a quella umana, sostenendo che "l'uomo ha in sé ossi sostenitori ed armadura della carne, il mondo ha i sassi sostenitori della terra" [301]. La Terra è descritta come un organismo in cui "il mare Oceano empie il corpo della terra d'infinite vene di acqua" [301], analogamente al sistema circolatorio umano.

Ci si sofferma sul meccanismo che permette all'acqua di raggiungere le cime dei monti, attribuendolo al calore solare: "il caldo è causa che l'acqua sia tirata sopra l'altissime cime dei monti" [302]. Il processo è spiegato attraverso l'evaporazione e la condensazione, dove "il caldo dell'elemento del fuoco sempre tira a sé li umidi vapori [...] e quelle tirando a poco a poco in sino alla fredda regione" [303] formano nuvole che, una volta appesantite, generano pioggia. Si osserva inoltre che "quel medesimo caldo [...] conduce e tienla dentro alle cime delle montagne" [304], alimentando così i fiumi.

Parallelamente, si stabilisce un confronto con la fisiologia umana: "siccome il naturale calore tira il sangue nelle vene alla sommità dell'uomo [...] similmente le vene che vanno ramificando per il corpo della terra [...] per lo naturale calore [...] l'acqua sta nelle vene elevate all'alte cime de' monti" [305-306]. L'analogia si estende anche alla dinamica delle gocce d'acqua, la cui formazione e sfericità sono analizzate in dettaglio. Si afferma che "la goccia fia di più perfetta sfericità, la quale sarà di minor quantità" [311], spiegando come la tensione superficiale e la gravità influenzino la loro forma. La trattazione include anche riflessioni sulla "occulta proprietà" [315] che governa questi fenomeni, paragonandola all'attrazione magnetica.

Infine, si descrive la generazione delle piogge come risultato dell'interazione tra fuoco e acqua nell'atmosfera: "l'aria interposta infra il fuoco e l'acqua partecipa dell'acqua e del fuoco" [322], con una gradazione che dipende dalla distanza dagli elementi.

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[5.1-68-343|410]

Moto e dinamiche dell'acqua nei manoscritti di Leonardo da Vinci

"L'acqua si muove, riflette, percuote e si divide in moti circolari, retti e incidenti"

Si presenta una trattazione sistematica dei moti dell’acqua, suddivisa in capitoli tematici. Ci si riferisce dapprima al moto circonvolubile, definito come "quello che viene ragionato dal moto riflesso" (fr:344) e generato dalla "percussione" tra correnti adiacenti ("L'acqua riflessa dal B in H viene a farsi circonvolubile dalla percussione" - fr:347). Si distingue poi il moto retto circonvolubile, dove due corsi d’acqua "s’incontrano insieme nella linea AB" (fr:349) e, per effetto della percussione, "si vanno aggirando infra loro" (fr:350), acquisendo un doppio movimento: uno "naturale circonvolubile intorno al suo centro" e uno "retto" che lo sposta lungo la via più breve.

Si analizza quindi il moto dell’acqua corrente, caratterizzato da "infiniti moti maggiori e minori che il suo corso principale" (fr:352), visibili nelle "cose che si sostengono infra le due acque" (fr:353). Si descrive la dinamica delle onde, che "alcuna volta la caduta [...] porta con seco alla percussione di tale fondo, e rifletterebbesi" (fr:354-355), ma la cui traiettoria è influenzata dalla forma del corpo galleggiante ("se il corpo notante fosse sferico" - fr:356) e dalle interazioni con altre onde riflesse, che lo "rivolgono" in direzioni variabili ("ora in su, ora in giù [...] obbedendo a tutti li suoi motori" - fr:356).

Un focus specifico riguarda la potenza relativa dei moti incidente e riflesso: si afferma che "il moto incidente dell'acqua sarà più potente del suo riflesso" (fr:358), poiché la percussione contro "l’obietto denso dell’argine o del fondo" (fr:358) ne riduce l’impeto. La dimostrazione avviene tramite misurazione: "se tu misuri il moto [...] senza incidenza, e misuri il moto nato da molte incidenze, ci sarà più lungo il moto continuato" (fr:359). Si rappresenta graficamente il confronto tra i due moti ("AB moto incidente, BGR moto riflesso" - fr:362), evidenziando come il secondo sia indebolito da "due percussioni" (fr:362) e risulti "più corto" (fr:363).

Si enuncia poi una legge generale: "l’acqua sempre termina il suo corso per la linea dell’incidenza" (fr:364), giustificata dalla maggiore "durabilità" del moto incidente rispetto a quello riflesso ("quello che è più potente ha più durabilità" - fr:365). Si dettagliano i quattro moti principali generati dalla percussione ("destro e sinistro, alto e basso" - fr:367), con particolare attenzione alla velocità di riflessione, che "sarà più veloce [...] per angolo più acuto" (fr:371), poiché "dove più s’alza acquista maggior potenza" (fr:372). Si sottolinea inoltre che "non si trasmuta il moto incidente nel riflesso senza percussione del fondo e dell’argine" (fr:380), e che "dopo l’ultima altezza dell’acqua riflessa [...] si genera il moto incidente" (fr:384).

La trattazione prosegue con l’analisi della potenza del moto riflesso, che "sarà tanto più debole, quanto esso fia più corto" (fr:386), dipendendo dalla "percussione fatta infra angoli più eguali" (fr:386) e dalla densità dell’ostacolo ("quella sarà di maggior valetudine, la quale si causa in obietto più denso" - fr:387). Si contrappone questo caso a quello di un moto riflesso "più lungo" (fr:393), causato da "percussione infra angoli più diversi" (fr:393) e quindi meno indebolito. Infine, si descrive il moto dell’acqua sorgente, che "si divide in superficie e corre a diversi aspetti" (fr:402), e i moti superficiali e profondi, che "sono fatti in ogni grado di bassezza" (fr:405), come dimostrato dalle "erbe appiccate al fondo" (fr:406), il cui movimento rivela la persistenza dell’impeto in tutta la massa d’acqua ("tanto si muove quanto dura tale impeto" - fr:410).

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[6.1-51-511|561]

Dinamica dei moti e delle profondità dei fiumi in Leonardo da Vinci

"Dove l’acqua è più veloce, lì è meno profonda; dove è più lenta, lì scava e si approfondisce."

Si presenta una trattazione sistematica dei principi che regolano il moto dei fiumi, la loro velocità, profondità e conformazione del letto. Ci si riferisce a osservazioni empiriche e regole generali per interpretare i fenomeni idrodinamici.

Il testo si apre con l’analisi della velocità dell’acqua in relazione alla superficie e al fondo: "Se voi vedrete, dove io alcun luogo sopra la superficie ed in aU enne sotto la superficie sia più veloce" - (fr:512) [Se osservate dove un punto sulla superficie o sotto di essa sia più veloce]. Si introduce una "Regola per giudicare li moti e corsi de’ fiumi" - (fr:513), spiegando che l’acqua, pur sembrando più lenta, "più sempre più veloce" - (fr:515) [diventa sempre più veloce] a causa della sua natura. Si osserva come la percezione del moto sia relativa: "se tu guardi al movimento dell’acqua vicino tuo non si può fermare, così è la similitudine delle cose" - (fr:516) [se fissi il movimento dell’acqua vicino a te, non riesci a fermarlo, così come accade per altri fenomeni]. L’esempio delle "festuche" [pagliuzze] che sembrano muoversi velocemente all’ombra di un oggetto in movimento illustra l’illusione ottica generata dalla variazione di prospettiva: "parerà che quelle siano più veloci a fuggire da detta ombra" - (fr:517).

Si discute poi la conformazione naturale dei fiumi, notando che "il maggior moto sempre si muove per obliquo corso" - (fr:521) e che i fiumi dritti "corrono con molto maggior impeto" - (fr:521). La resistenza del fondo e delle sponde modifica il flusso: "li moti contrari dati dalla ripa al corso e dal fondo alla superficie" - (fr:521) rallentano la corrente dove necessario. La velocità e la profondità sono inversamente proporzionali: "Dove l’acqua è più veloce, essa è di minor profondità" - (fr:526), principio dimostrato attraverso l’osservazione che "il fiume dà transito in ogni parte della sua larghezza con egual tempo e eguale quantità d’acqua" - (fr:526). La larghezza e l’obliquità del fondo influenzano la profondità: "L’acqua che corre sopra eguale obliquità di fondo, quella avrà meno profondità che sarà di maggiore larghezza" - (fr:531), come confermato dalla "sessantesima" - (fr:532) [probabile riferimento a un precedente capitolo o esperimento].

Si analizzano i fiumi dal corso irregolare, dove "la parte del fiume che si muove più veloce causa il suo movimento da più declinante fondo" - (fr:535). L’erosione e la deposizione di materiali creano argini naturali: "leva la ghiaia portata in alto e fa contro il suo impeto resistente un argine" - (fr:535). Segni visivi, come i "bollori" [bolle] che emergono dal fondo, indicano profonde cavità: "Dove si vede acqua sorgere con bollori ad imo di bollori, ivi è segno di gran profondità d’acqua" - (fr:537), poiché la velocità del flusso genera turbolenza.

La relazione tra restringimento e allargamento del letto è centrale: "L’acqua che si stringe si viene a profondare; e dove s’allarga, s’abbassa di profondità" - (fr:547). Il restringimento aumenta la velocità e l’erosione, mentre l’allargamento riduce la pressione e favorisce la sedimentazione: "dove l’acqua si stringe, ella s’innalza per essere ritardata dal suo corso" - (fr:548). Si stabiliscono proporzioni tra fiumi con caratteristiche simili: "Se due acque correranno per egual larghezza, profondità ed obliquità, [...] tale proporzione sarà infra loro corsi, qual fia quella della loro larghezza" - (fr:550), citando un principio precedente ("tanto quanto accrescerai larghezza del fiume, tanto si diminuisce la velocità" - fr:550).

Infine, si esamina il moto dell’acqua "morta" [stagnante] perturbata da un corpo in movimento, come un cavallo: "Un cavallo [...] che cammini per acqua morta di eguale profondità, farà l’acqua sormontare" - (fr:553). Ogni passo genera onde che si propagano verso la riva, occupandola temporaneamente: "essa riva, che prima stava scoperta, si trova per molta via coperta dall’acqua" - (fr:555). Si conclude con considerazioni sui canali curvi, dove "impossibile è che per canale convesso l’acqua corra con grossezza eguale" - (fr:558), mentre nei canali concavi la profondità può rimanere uniforme.

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[7.1-43-654|696]

La dinamica delle onde nell'acqua secondo Leonardo da Vinci

Onde, impeti e impressioni: la fisica dei moti riflessi e permanenti

Si presenta una trattazione sistematica dei meccanismi di formazione, propagazione e interazione delle onde nell’acqua, articolata in capitoli tematici. Ci si riferisce alla genesi delle onde come effetto di "percussione" e "moto riflesso": "L'onda non si genera, se non dove si trova il moto riflesso" - (fr:664) ["L’onda non si genera se non dove si trova il moto riflesso"]. La definizione di onda è data come "impressione di percussione riflessa dell’acqua", la cui intensità varia in proporzione alla forza della percussione stessa - (fr:666).

Si discute la persistenza delle impressioni nell’acqua, distinguendo tra moti più o meno durevoli: "Le impressioni de' moti dell’acqua siano più permanenti, dove l’acqua portata dall’impeto entra in pelago di più tardo moto" - (fr:671) [le tracce dei movimenti durano più a lungo in acque lente]. Al contrario, le impressioni nell’aria si dissipano rapidamente: "L’impressioni fatte dall’acqua infra l’aria si distruggono nel primo moto" - (fr:674), poiché l’impeto si esaurisce nel moto naturale verso il basso.

Si analizza la relazione tra impeto e acqua, con l’impeto descritto come "molto più veloce che l’acqua" - (fr:679), paragonato a un’onda di grano mossa dal vento che non sposta i singoli steli - (fr:681). Si osserva inoltre la variabilità della velocità delle onde rispetto al vento: "Alcune volte sono più veloci l’onde che il vento" - (fr:684), fenomeno attribuito alla persistenza dell’impeto anche dopo la cessazione del vento.

La trattazione include la descrizione di onde immobili in correnti intense ("L’onda dell’impeto alcuna volta è immobile nella grandissima corrente dell’acqua" - fr:691) e la sovrapposizione di onde generate da perturbazioni multiple: "Se getterai [...] due piccole pietre [...] vedrai causare [...] due separate quantità di circoli" - (fr:695), che si intersecano senza alterare la loro forma originaria.

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[8.1-40-857|896]

Le onde nell'acqua: dinamiche e riflessioni

Osservazioni sulle forme, i moti e le interazioni delle onde generate da corpi immersi in acqua stagnante o in movimento.

Si presenta una trattazione sistematica dei fenomeni ondosi prodotti da oggetti gettati o mossi in acqua, con particolare attenzione alle loro caratteristiche geometriche, alle riflessioni e alle interferenze. Vengono distinti contesti diversi: acqua stagnante, bacini di varia ampiezza e correnti fluviali.

Si descrive dapprima il comportamento di un sasso in acqua ferma: "n sasso gettato nell'acqua morta farà eguale circolazione di mo-, essendo l'acqua di eguale profondità, perchè in tal caso non vi si trova alcuna sorte d'impedimento, aual facci, che li suoi circoli non equidistanti dal suo centro" - (fr:858) [Un sasso gettato in acqua stagnante genera onde circolari equidistanti dal centro, poiché l’acqua, di profondità uniforme, non oppone ostacoli]. Si introduce poi il concetto di "onda titubante", definita come quella che "percuote n^ rive ojposte e àsL quelle riflette in tante volte diminuendo, che esse stesse si confondono insieme, e terminano con l’impeto che le muove" - (fr:861) [Un’onda che colpisce rive opposte e si riflette ripetutamente, attenuandosi fino a fondersi con la spinta iniziale].

Nei bacini di dimensioni ridotte, si osserva un fenomeno di riflessione multipla: "L'onda generata in piccoli pelaghi molte volte va e torna al luogo percosso [...] tante più volte l'onda va e viene, quanto il pelago dove si genera è di minor larghezza" - (fr:865) [In specchi d’acqua stretti, le onde rimbalzano più volte tra le sponde, aumentando di frequenza]. Al contrario, in bacini ampi, le riflessioni sono "più rari" - (fr:865). Si nota inoltre che un’onda in un piccolo bacino "acquista tanto maggior numero dell’altre onde sopra di sé, quanto ella ha più percussioni e riflessioni negli opposti lidi" - (fr:869) [Le riflessioni ripetute generano onde sovrapposte].

Si analizza poi l’effetto della forma dell’oggetto generatore: "L'onda che è causata dal mobile di lunga figura si fa tanto di più perfetto circolo, quanto essa è più vicina alla sua consumazione" - (fr:872) [Un corpo allungato produce onde che tendono a circolarità man mano che si propagano]. In acqua corrente, invece, l’onda assume una forma ovale per l’interazione tra moto circolare e flusso rettilineo: "sopra la corrente acqua farà ovata ondazione di due moti, cioè retto e circolare [...] tale ondazione circolare viene impedita per la parte di sopra del fiume dal moto incidente della corrente" - (fr:879) [La corrente distorce le onde, combinando moto lineare e circolare].

Si distingue infine la geometria delle onde a seconda della profondità: "L'onda che fa il mobile d'innanzi a sé infra l'aria e infra la superficie ed il fondo dell'acqua è figura di mezza sfera" - (fr:883) [Un oggetto in movimento tra superficie e fondo genera onde emisferiche]. In superficie, l’onda assume "figura di mezzo circhio", mentre sul fondo diventa "quarto sferico" - (fr:884). Si spiega inoltre perché un oggetto in superficie generi onde, mentre uno immerso no: "l'acqua della superficie confina coll'aria, e l'acqua che sta infra la superficie ed il fondo suo confina coll'aria di sotto e di sopra" - (fr:886) [La presenza di aria sopra e sotto l’acqua modifica la propagazione delle onde].

Infine, si trattano le "onde colonnali" (o longitudinali), generate in assenza di ostacoli: "Quell'onde che sono create sopra li tali obietti [...] non interponendosi altri obietti di sorte alcuna [...] fanno onda cotennale" - (fr:889) [Onde che si propagano senza interferenze assumono forme allungate]. In fiumi stretti, le onde semicircolari si intersecano direttamente: "l'onda semicolonnale farà diretta intersegazione [...] perché dove il moto incidente è debole, il riflesso è più dritto e meno impedito" - (fr:894) [In spazi ristretti, le onde si incrociano con traiettorie più lineari].

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[9.1-30-917|946]

Dinamiche delle onde nei canali e negli urti idraulici

Osservazioni sulle forme, interazioni e riflessioni delle onde in correnti d’acqua

Si presenta una trattazione sistematica dei fenomeni ondosi generati dall’interazione tra correnti d’acqua e ostacoli o argini. Ci si sofferma dapprima sulla formazione di una "terz’onda" [917] nello scontro tra onde colonnali, dove "nell’urtarsi l’acqua s’innalza, e poi discende verso la fuga della corrente" [917]. Si descrive poi la distorsione delle onde quadre quando "si confondono nell’incurvarsi delle onde colonnali" [922], introducendo il caso specifico dell’onda semicolonnale semplice: questa "si genera in qualunque minuto o bieito congiunto coll’argine" [925], assumendo una forma "lunga in forma di mezza colonna" [925] che "si drizza per obliquo alla opposita riva" [925], dove "muore, e rinasce" [925]. Il processo è illustrato con riferimento a un oggetto posto nell’argine, dove l’onda "per la sua continua creazione si farà ancor lei continua" [929], salvo essere interrotta "dall’argine" [929] o dal "corso comune dell’acqua" [929], che la sospinge fino a "drizzarla col suo ordinario corso" [929].

Segue l’analisi delle onde longitudinali urtate: quando due onde colonnali "si urtano e non si segano a mezzo", la parte in contatto "risalta in dietro, e passa sopra l’altra parte" [931], come mostrato nell’esempio in cui "l’onda AE e l’onda BE si urtano nel punto C" [934], con le porzioni verso E che "risaltano, e sormontano le parti FD e GCE" [934]. Si approfondisce poi il caso di urti tra onde di pari "grandezza e potenza": in tali condizioni, "integralmente tornano indietro senza alcuna penetrazione l’una nell’altra" [937], secondo il principio per cui "mai un’onda penetra l’altra, ma solo si riflettono dal luogo della loro percussione" [938]. L’effetto è esemplificato con onde generate da oggetti opposti, che "si riflettono" [941] in punti specifici.

Infine, si discute il comportamento di onde colonnali di "grandezza ineguale": la maggiore "non si piega", mentre la minore "si unisce con essa maggiore" [944], fenomeno attribuito alla "soverchia altezza dell’onda maggiore", che "sormonta la minore con altrettanto peso" [945] e la "consuma e trae dietro al suo corso" [945].

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[10.1-74-1083|1156]

Dinamica dei retrosi nell’idraulica fluviale

Onde, percussioni e rivoluzioni dell’acqua contro argini e ostacoli

Si tratta della formazione e del comportamento dei retrosi – vortici e correnti inverse – generati dall’interazione tra acqua in movimento, argini e ostacoli. Il testo descrive le condizioni che ne determinano l’origine, la potenza e la direzione.

Meccanismi di formazione Si presenta la genesi dei retrosi in corrispondenza di onde colonnali e argini. L’acqua, cadendo dal colmo dell’onda verso l’argine, viene sospinta dalla corrente principale ma, ostacolata dal moto trasversale, "cade con maggiore impeto verso l’argine, e percotendola fa un retroso" - (fr:1086). Il fenomeno si verifica anche in presenza di restringimenti o allargamenti improvvisi del canale: "In ogni percussione l’acqua nell’argine ristretto e nell’ombelico dell’argine si generano retrosi dalla superficie al fondo" - (fr:1090). La dinamica è spiegata come un’alternanza di sollevamento e discesa: "l’acqua nella percussione s’alza per la linea dell’altezza dell’argine [...] discende al piede, dove [...] viene risospinta alla superficie" - (fr:1091).

Effetti della geometria del canale Si discute l’influenza della conformazione degli argini. Un allargamento repentino del canale "è causa di generare subito retroso" - (fr:1094), poiché l’acqua, espandendosi, perde profondità e genera correnti che "gettatasi a dosso all’argine [...] si divide in due retrosi" - (fr:1096). La potenza dei vortici varia a seconda della posizione: "Delli due retrosi fatti dopo l’argine allargato, il primo è più potente" - (fr:1099), con riferimento a una maggiore penetrazione verso il fondo. Analogamente, in canali simmetricamente allargati, "li primi [retrosi] saranno più potenti" - (fr:1104), come conseguenza delle "due passate" precedenti - (fr:1106).

Ruolo degli ostacoli Si analizza l’impatto di oggetti posti nel flusso. Un ostacolo sotto un’onda colonnale "genera retrosi di gran potenza" - (fr:1111), poiché "l’acqua [...] maggiormente si stringe, l’onda generata più s’innalza, e [...] discende verso l’argine" - (fr:1114). La posizione dell’ostacolo modula l’effetto: se collocato dopo le onde colonnali, "i retrosi che percuoteranno l’argine [saranno] di maggior potenza" - (fr:1116), per via della doppia interazione tra onde e strettoia. Ostacoli laterali che occupano parte del canale generano retrosi non solo nell’argine colpito, ma anche "dall’opposta riva [...] dalla superficie al fondo" - (fr:1120), a causa del sollevamento e della caduta dell’acqua nello stretto.

Casi particolari Si esaminano configurazioni specifiche:

Principi generali Si enunciano regole valide per tutti i casi: "Sempre l’obietto muta l’ordine della natura delle principiate onde è retrosi" - (fr:1139), alterando la direzione e l’intensità delle correnti. La simmetria del canale influisce sulla distribuzione dei vortici: se un ostacolo è equidistante dagli argini, "la linea delli suoi retrosi fia verso il meno della sua corrente" - (fr:1152); se spostato, "li retrosi generati [...] scorrono verso l’argine opposto" - (fr:1155), per effetto di correnti disuguali.

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[11.1-37-1383|1419]

Dinamica dei fluidi e comportamento dell'acqua in caduta

Esperimenti, osservazioni e principi sul moto, la forma e le reazioni dell'acqua in movimento.

Si presenta una trattazione sistematica del comportamento dell'acqua in caduta libera e in interazione con superfici o altri corpi fluidi. Ci si sofferma su esperimenti pratici per analizzare le variabili che influenzano il moto e la forma dell'acqua.

Viene descritto un metodo per studiare le diverse modalità di fuoriuscita dell'acqua da aperture di varia forma: "Prova a fare uscire Inacqua da diverse qualità di spiraceli, torti e dritti # lunghi e corti, smussi di fuori e dentro^ tardi a quadri, sottili e grcMsi, e farla battere in diverse opposizioni, che cosi avrai infinite esperienze da notare, e farne regola" - (fr:1383). L'osservazione si concentra poi sul comportamento dell'acqua contenuta in una canna aperta, sollevata improvvisamente: "Se tu hai una canna d'acqua, la quale sia aperta di sotto e di sopra [...] vedrai l'acqua rìmaDere alquanto nella formai ch'ella teuey^ pel vacuo della qanna, e poioon rasi invisibile prestezza di farsi un ctroolo" - (fr:1386). Si spiega la resistenza dell'acqua a piegarsi una volta fuoriuscita, attribuendola alla mancanza di sostegno superiore: "Ma quella, à ibera si trova fuori della canna A B e tocca in terra, perchè non a piega in qualche parte, non essendo di sopra sostenuta?" - (fr:1390).

Si analizza la velocità di caduta dell'acqua, evidenziando come le particelle più lontane dal centro della massa d'acqua siano più lente a causa della maggiore interazione con l'aria: "Ma quella fia di pia tardo descenso, che fia più remota dalla linea centrale della sua gros- sezza [...] perchè la parte più remota dal centro è più mi- sta con l'aria" - (fr:1398). La trattazione prosegue con l'impatto dell'acqua su altre superfici liquide, descrivendo la formazione di onde e movimenti concentrici: "L'acqua o altra cosa che cada sopra Tacque fa ch'essa acqua che i riceve il colpo s' allarga sotto esso colpo [...] e spianarsi a tondo" - (fr:1405). Si osserva come l'acqua colpita non possa penetrare immediatamente quella circostante, ma sia costretta a sollevarsi in forma piramidale: "Onde avendo ad ubbedire con la fuga di se al eacciamento dell' acqua ca- dente [...] cerca la via piii breve, e corre infra quella cosa, che le fa men- resistenza, cioè T aria" - (fr:1409).

Infine, si confrontano gli effetti della caduta dell'acqua in canali di diversa larghezza, notando come la presenza di argini influenzi la profondità della concavità formatasi: "L'acqaa cadérne ìq canale di larghezza maggiore della largheui dell'acqua cadente non farà troppo concavità dentro all'acqua, per causa cfelli retrosi che riflettono T acqua alla concavità di tal caduta" - (fr:1417).

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[12.1-43-1461|1503]

Dinamica dei flussi d’acqua in caduta e percussione

Meccanismi di impatto, riflessione e deviazione nei corsi d’acqua

Si presenta una trattazione sulla fisica dei flussi idrici in movimento, con particolare attenzione agli effetti della caduta, della percussione e della riflessione. Si analizza come l’acqua, nel discendere, modifichi la propria velocità e traiettoria in relazione alla conformazione del letto e all’altezza di caduta.

Si osserva che la forza dell’acqua in caduta varia in base alla larghezza del canale e alla distanza percorsa: "Se il letto del fiume fia stretto come 4 acqua che cade $ la linea GB [...] correrà si forte d'acqua come AC" - (fr:1470) [Se il letto del fiume è stretto come l’acqua che cade lungo la linea GB, correrà con la stessa forza dell’acqua AC]. La velocità aumenta quando il flusso passa da un canale stretto a uno più largo, come spiegato in "E fia più veloce corso MACB, che MABj che è più breve"* - (fr:1476) [Il percorso MACB sarà più veloce di MAB, che è più breve], dove la maggiore lunghezza del tragitto non ostacola la velocità a causa della minore resistenza.

Si discute inoltre l’effetto della caduta da altezze diverse: "Stretto ^^ loee molto > quanto «Ila cade dà ma^or altezza della sua propria gras- jezza" - (fr:1478) [Lo stretto del letto aumenta quanto più l’acqua cade da un’altezza maggiore della sua stessa profondità], motivato dal principio per cui "l’impeto dell’acqua dove è meno impedito più veloce siegue il suo corso" - (fr:1479) [l’impeto dell’acqua, dove è meno ostacolato, segue più velocemente il suo corso]. La velocità cresce progressivamente con la discesa, come confermato da "l’acqua in ogni grado di descenso acquista grado di velocità" - (fr:1479).

Si esamina poi il comportamento dell’acqua dopo l’impatto: "Queir acqua salterà più sopra al sao naturai piano, la qual fia più vicina alla sommersione ai «iella che cade sopra l’altra acqua" - (fr:1480) [Quell’acqua salterà più in alto rispetto al suo livello naturale, che è più vicina alla sommersione di quella che cade sopra un’altra acqua], poiché "quella ha maggior impeto che è più vicina alla sua chiusa" - (fr:1482) [ha maggior impeto quella più vicina al punto di chiusura]. L’energia cinetica si traduce in un moto riflesso, che erode il fondo e deposita sedimenti: "l’acqua di caduta potente cava il terreno del luogo da lei percosso e lo scarica dove il suo corso si fa più debole" - (fr:1488). Questo processo porta alla formazione di argini naturali, come descritto in "dopo tale innondazione l’acqua s’abbassa, e trovasi chiusa infra la materia che li prima condusse ed infra l’argine d’onde ella discende" - (fr:1490).

Si distingue infine tra cadute potenti e deboli: "quella che lentamente si muove, fa debole percussione [...] poco leva dal fondo da lei percosso" - (fr:1493), determinando un corso stabile dopo il diluvio. Si conclude con l’osservazione che l’acqua non mantiene la stessa direzione dopo la caduta, ma devia formando barriere con i materiali erosi: "l’acqua non siegue il suo corso dopo la caduta nella medesima rettitudine del suo disceoso, anzi vi fa argine della materia cavata" - (fr:1498).

Infine, si descrive la formazione della schiuma come risultato dell’aria intrappolata nell’impatto: "l’acqua che cade d’alto nell’altra acqua rinchiude dentro a sé certa quantità d’aria, la quale [...] si sommerge con essa e con veloce moto risolve in alto" - (fr:1501), generando bolle sferiche sulla superficie.

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[13.1-20-1678|1697]

Dinamiche delle correnti fluviali e fenomeni erosivi

Due acque che si scontrano, un fiume che piega, una valle che stringe.

Si tratta dei principi idrodinamici osservati nei corsi d’acqua, con particolare attenzione agli effetti dell’urto tra correnti e alle modifiche del letto fluviale. Ci si sofferma su tre scenari principali:

  1. Confluenza di correnti: quando due rami d’acqua di pari portata si incontrano, "essi dopo tal percussione si leveranno in alto, e il suo fondo fia poco consumato" - (fr:1682) [si alzano e il fondo subisce minore erosione]. L’innalzamento dell’acqua, seguito dalla ricaduta, genera però un’azione abrasiva: "ricadendo raspano il fondo; onde per causa di tal percussione [...] ivi accadrà profondità" - (fr:1682). Il fenomeno si intensifica con l’aumentare della portata, come avviene "nelle grandi correnti de' fiumi" - (fr:1682), e il punto di impatto tende a sollevarsi ulteriormente: "l'elevazione del fondo [...] dà aumento a fare alzare il luogo della percussione" - (fr:1685).

  2. Deviazione ad angolo retto: un fiume che "torce l'angolo retto" - (fr:1686) modifica il proprio corso durante le piene, quando "va a drittura" - (fr:1687) scavando e trasportando detriti. La forza dell’urto è tale che "cavando porta li sassi col suo corso rotolando su per la spiaggia" - (fr:1687), accumulandoli in un rilievo ("l'ammontata rupe" - fr:1689) che, una volta calata la piena, devia nuovamente il flusso: "l'acqua non può passare il già fatto colle di ghiara, onde si volta nel suo primo corso" - (fr:1688), scavando dove ricade.

  3. Restringimento delle valli: in presenza di "tagliature de' monti" - (fr:1695), l’acqua si ingorga nella parte più larga, accelerando nel passaggio stretto ("farà gran moto per detta strettura" - fr:1695). Oltre la strozzatura, si forma una "gran concavità" - (fr:1696), mentre la profondità diminuisce proporzionalmente all’allargamento del letto. Dopo il salto, il deposito di detriti ("riempirà di ghiaria" - fr:1697) riduce ulteriormente la profondità sotto il punto di massima elevazione.

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[14.1-25-1907|1931]

Dinamiche fluviali e trasporto dei sedimenti

"Come l'acqua muove le ghiaie e i sassi, e dove i fiumi portano più terreno"

Si tratta della descrizione dei meccanismi di erosione, trasporto e deposizione dei materiali nei corsi d’acqua. Ci si riferisce al movimento delle particelle solide in base alla loro gravità: "quanto sono di maggior peso più vicine al fondo, quanto saranno di maggiore [peso] più si muoverà" - (fr:1912) [più sono pesanti, più restano vicine al fondo; più sono grandi, più si muovono lentamente finché l’acqua non perde la forza di superare la resistenza opposta]. L’acqua, urtando i fondali, "risalta in traverso" - (fr:1913) e scalza i terreni, causando il ribaltamento dei sassi: "li gran sassi siano voltati [...] perché l’acqua li circonda o li supera" - (fr:1915). Il processo è descritto come sequenziale: "l’acqua [...] cava d’innanzi al sasso l’opposto terreno, o sabbione, e scalzato che ella l’ha, esso sasso per se medesimo dà la volta" - (fr:1917), estendendosi a tutti i materiali incontrati: "se alcun sasso minore se li oppone d’innanzi, l’acqua col medesimo ordine lo scava" - (fr:1918).

Si discute inoltre la distribuzione dei sedimenti: i fiumi depositano "più terreno dove sono vicini li popoli" - (fr:1921) a causa dell’alterazione umana del suolo, mentre le valli si allargano senza approfondirsi perché "tanto terreno rende la pioggia alle valli, quanto è quasi quello che quel fiume mena via" - (fr:1923). Si osserva infine che i fondali scoperti non riflettono fedelmente la natura dei materiali trasportati: "Li fondi de’ fiumi naturalmente scoperti non danno veri precetti della natura delle cose portate dall’acqua" - (fr:1926), poiché le correnti laterali ridistribuiscono sabbie e ghiaie in modo dinamico.

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[15.1-21-1951|1971]

Dinamica degli oggetti immersi nei fluidi secondo Leonardo da Vinci

Oggetti piatti trasportati da correnti: moto, inclinazione e resistenza.

Si presenta lo studio del comportamento di corpi piatti ("cosa lata") immersi in un flusso d’acqua, analizzandone le variazioni di posizione in relazione alla velocità della corrente e alle resistenze incontrate. Ci si riferisce a principi di gravità e dinamica dei fluidi per spiegare i movimenti verticali e orizzontali.

Un oggetto omogeneo ("di uniforme materia, e di gravità uniforme") [1952] tende a orientarsi con la parte più pesante verso il basso, ma se trasportato da una corrente, "volterà la sua base verso la corrente per essere più grave, e per questo più veloce" [1952]. La trattazione distingue due casi principali:

  1. Salita verso la superficie: quando l’oggetto, trasportato tra fondo e superficie ("portata dalla corrente del fondo infra la superficie ed il fondo" [1958]), incontra acqua più lenta ("acqua più tarda") [1959]. L’inclinazione obliqua ("trovandosi in quel tempo obliqua inverso l'avvenimento del fiume") [1959] provoca un salto improvviso ("immediatamente salterà dal fondo alla superficie" [1959]), causato dalla differenza di velocità tra le sue estremità: "la parte A [...] viene percossa dall'acqua [...] più veloce in mezzo, che dalli lati" [1962], generando una spinta verso l’alto.
  2. Discesa verso il fondo: se l’oggetto è inclinato "con obliquità [...] dietro alla fuga dell'acqua" [1966], la parte esposta alla corrente ("la parte B [...] premota dalla potenza d'essa corrente") [1970] viene spinta verso il basso, trascinando con sé il resto del corpo ("tirando la parte più veloce seco per forza la men veloce" [1970]). Il movimento laterale è descritto come conseguenza dell’orientamento: "se detta obliquità guarderà a destra o a sinistra [...] si getterà a essa destra, o sinistra" [1971].

Le spiegazioni si basano su osservazioni empiriche e schemi grafici ("fig. 27" [1962, 1970]), con riferimenti a principi generali ("per la trentesimaseconda del secondo" [1962]). Si nota un’attenzione costante alla relazione tra velocità della corrente, resistenza del fluido e geometria dell’oggetto.

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[16.1-68-2051|2118]

Principi di galleggiamento e comportamento dei corpi nell'acqua

"Quanto più si profonda nell'acqua, tanto meno è mossa dal vento; quanto più pesa dell'acqua, tanto più affonda"

Si tratta dei principi fisici che regolano il comportamento dei corpi immersi o galleggianti in acqua. Ci si riferisce alla relazione tra profondità, peso specifico e resistenza dei mezzi.

Si presenta il concetto di galleggiamento: "Quella cosa maggiormente galleggia sopra l'acqua, che è di minor peso dell'acqua" - (fr:2054). La spiegazione si basa sulla resistenza opposta dal mezzo più denso: "quel grave non discende, dove trova resistenza; adunque se il lieve più dell'acqua, nel mezzo più grave di sé trova resistenza" - (fr:2055) [quel corpo pesante non scende dove incontra resistenza; quindi, se il corpo è più leggero dell'acqua, nel mezzo più denso di sé trova resistenza].

Si distingue poi tra affondamento e livellamento: "Quella cosa più si profonda nell'acqua, che maggiormente pesa che essa acqua" - (fr:2057) e "Quella cosa resterà sopra l'acqua colla sua superficie comune con l'acqua, la quale in tutta la sua gravità sarà eguale al peso dell'acqua che la circonda" - (fr:2061). La condizione di equilibrio è giustificata dalla comparazione tra corpi di peso diverso: "se la cosa di maggior peso si profonda nell'acqua, e quella di minor peso galleggia, adunque quella d'egual peso sarà di egual superficie" - (fr:2062).

Si applicano questi principi alle imbarcazioni. Si afferma che "la barca sostenuta dall'acqua tanto si profonda nell'acqua, che il suo peso sia eguale al peso dell'acqua che la circonda" - (fr:2066), con una precisazione sulla compensazione tra peso e spinta: "Tutto il peso della barca, posto al livello dell'acqua, è fatto eguale ad altrettanta acqua, computato la levità dell'aria che li sta di sotto" - (fr:2071). L'aria contenuta nella barca riduce il peso effettivo: "quanto più d'aria avrà in sé la barca, tanto meno peso darà di sé all'acqua che la circonda" - (fr:2086).

Si analizza l'influenza delle caratteristiche dell'acqua. La capacità di sostenere pesi dipende dalla sua densità: "Tanto maggior peso sostiene l'acqua, quanto ella fia più grave" - (fr:2081) [tanto maggiore peso sostiene l'acqua, quanto più è densa]. Anche la forma del contenitore influisce: "Dell'acque di pari profondità, quella che sarà più stretta sosterrà meno peso sopra di sé" - (fr:2093), poiché "quando è l'acqua larga [...] gran peso acquista" - (fr:2095), mentre "quando è stretta [...] poco peso acquista" - (fr:2097).

Infine, si considera il moto: "Ogni nave nell'acqua sol pesa per la linea del suo moto" - (fr:20109), poiché "l'acqua non pesa se non per la linea del suo moto" - (fr:2111). Si osserva anche il comportamento dei corpi leggeri in prossimità di cadute d'acqua: "Quel corpo di lieve qualità [...] mai muterà sito, stante il fiume di egual movimento" - (fr:2114), a causa dei vortici che lo mantengono in posizione.

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[17.1-44-2186|2229]

Dinamica dei fluidi e principi di idrostatica in Leonardo da Vinci

"La superficie ristora il calo del vino che versa dal bottino"

Si presenta una trattazione sulla meccanica dei fluidi, con particolare attenzione al comportamento di liquidi in movimento e in equilibrio all'interno di contenitori. Ci si sofferma su fenomeni come la deformazione della superficie del vino durante lo svuotamento di un vaso, descrivendo come "la superficie del vino [...] è più comoda a ristaurare il calo" [2191] e spiegando che "quel corpo fia più facile al movimento, il quale si trova incluso in cosa meno resistente" [2192].

Viene analizzata la misurazione del flusso d'acqua attraverso orifizi, elencando sedici variabili che ne influenzano la portata, tra cui "l'altezza o più bassezza della superficie dell'acqua sopra la bocca d'onde versa" [2194], "la figura della bocca" [2199] e "l'obliquità de' lati di tal bocca" [2197]. Si discute inoltre la relazione tra altezza del liquido e quantità di flusso, come in "se B [...] versa in un tempo una quantità d'acqua, che C verserà due tanti d'acqua nel medesimo tempo" [2213], giustificando il fenomeno con il peso della colonna d'acqua sovrastante.

Si esaminano casi specifici di canali con spiracoli a diverse altezze, osservando che "in questo caso C diminuisce la metà della sua potenza" [2216], e si stabilisce una proporzionalità tra altezza del liquido e velocità di deflusso: "doppia altezza data sopra il sostegno dell'acqua darà doppia acqua" [2219-2220]. Il testo conclude con applicazioni pratiche, come la necessità di "crescere li bocchelli per fronte, e non per altezza, o profondità" [2224] per aumentare la portata, e la relazione tra pressione e velocità nei fiumi, dove "le acque correnti sopra li fondi de' fiumi d'uniforme obliquità, tali sono le proporzioni della velocità del moto, quale è quella delle loro altezze" [2226].

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[18.1-55-2244|2298]

Dinamica dei flussi idrici attraverso bocche e canali

Regole geometriche e meccaniche che determinano la portata, la velocità e la pressione dell’acqua in uscita da aperture e condotti.

Si presenta una trattazione sistematica dei fattori che influenzano la portata e la velocità dell’acqua in uscita da bocche, spiracoli e canali. Ci si riferisce a principi di proporzionalità tra altezza del battente, pressione e quantità d’acqua erogata: "se tu vorrai tener conto del quarto di tale altezza d’acqua, cioè due gradi, tu li avrai raddoppiato il peso con uno più" - (fr:2245) [se si considera un quarto dell’altezza dell’acqua, si raddoppia il peso con un incremento aggiuntivo]. La diminuzione del battente riduce proporzionalmente la portata: "se sarà diminuita la metà del battente sopra la bocca dell’acqua, allora l’abbondanza di tal bocca diminuisce in tal proporzione qual è la proporzione del peso di sopra diminuito" - (fr:2248).

La velocità dell’acqua emerge come variabile chiave: "Doppia velocità dà doppia acqua in un medesimo tempo" - (fr:2254). La relazione tra velocità e abbondanza è ribadita in più punti: "quello spiracolo versa acqua con maggiore abbondanza, il quale riceve l’acqua con maggiore velocità" - (fr:2255), e "quella sarà più abbondante che con maggior velocità passa per il suo spiracolo" - (fr:2258). La geometria delle bocche modifica il flusso: la declinazione dei lati ("l’acqua si fa tanto più veloce, quanto ha maggior declinazione" - (fr:2264)), l’obliquità ("quella verserà più acqua, che avrà li suoi lati più obliqui verso l’invenimento della corrente" - (fr:2267)), e la forma ("l’acqua che passa per la bocca circolare avrà meno contatto, che l’acqua che passa per il quadrato" - (fr:2278)) influenzano la velocità e la quantità d’acqua erogata.

Si analizza anche l’effetto della posizione e della conformazione degli argini: "quanto l’argine dove è posta la bocca dell’oncia fia più obliqua per il verso della sua lunghezza, tanto maggior quantità d’acqua verserà essa bocca" - (fr:2290). La larghezza del canale incide sulla velocità del flusso: "tanto quanto crescerai il fiume in larghezza, tanto diminuirai la qualità del suo movimento" - (fr:2295), poiché "se l’acqua che entra nell’altra acqua fia grossa un braccio, e quella che riceve la detta sopravvegnente acqua corre un braccio per tempo, essendo il canale un braccio quadro, quel canale che fia due braccia quadre per larghezza, correrà la medesima acqua un mezzo braccio per tempo" - (fr:2296).

[19]

[19.1-31-2301|2331]

Dinamica dei flussi idrici nei fiumi e nei canali

Principi di conservazione della massa e velocità nei corsi d’acqua

Si presenta una trattazione sulla meccanica dei fluidi nei fiumi, con particolare attenzione alla relazione tra portata, velocità e geometria del canale. Si stabilisce che "in moto d'ogni fiume con egual tempo dà in ogni parte della sua lunghezza egual peso d'acqua" - (fr:2301) [un fiume trasporta, in tempi uguali, la stessa quantità d’acqua in ogni suo tratto], principio ribadito in "Adunque il moto d'ogni fiume con egual tempo dà in ogni parte della sua lunghezza egual peso d'acqua" - (fr:2304). La dimostrazione si basa sull’equilibrio tra acqua scaricata e acqua rimpiazzata: "se il fiume nello sboccamento che fa, scarica un tanto peso d'acqua in tanto tempo, necessità vuole, che in luogo dell'argine scaricata succeda un altrettanto peso d'acqua" - (fr:2302).

Si discute l’effetto della larghezza del canale sulla velocità del flusso. "Il fiume di egual profondità avrà tanto più fuga nella minor larghezza quanto la maggior larghezza avanza la minore" - (fr:2309), con esempi pratici: "quando per un canale d'un miglio di larghezza d'acqua, dove il fiume fia largo cinque miglia, ciascun miglio quadro metterà un quinto di se per restaurare il miglio quadro d'acqua mancata" - (fr:2310). La proporzionalità inversa tra larghezza e velocità è estesa ad altri sistemi: "gli uomini che empiranno con le loro persone detti luoghi [...] quando li uomini del maggior luogo faranno un passo, quelli del secondo minore ne faranno due" - (fr:2316), e applicata a dispositivi meccanici come "lo schizzatolo" - (fr:2318) o "le rote con li loro rocchetti" - (fr:2320).

Si analizza infine l’influenza della geometria del canale sulla portata delle bocche laterali. "Delle bocche eguali e simili poste nell'argine del fiume d'egual obliquità di fondo, quella verserà più o meno acqua secondo che più o meno crescerai o diminuirai la larghezza d'esso fiume" - (fr:2322), con riferimento alla velocità del flusso: "tanto quanto accrescerai o diminuirai la larghezza del fiume, tanto minuirai o accrescerai la velocità del suo moto" - (fr:2323). La posizione della bocca rispetto al fondo o alla superficie incide sulla portata: "quella verserà più acqua, delia quale la corrente del suo canale sarà più veloce nel fondo che nella superficie" - (fr:2330), richiamando il principio per cui "quello spiracelo, o bocca sversa con maggiore abbondanza, il quale riceve l'acqua con maggior velocità" - (fr:2331).

[20]

[20.1-25-2335|2359]

Dinamica dei flussi d'acqua in condotte e canali

Meccanismi di movimento, resistenza e distribuzione dell'acqua in sistemi chiusi e aperti

Si tratta della descrizione dei principi fisici che regolano il comportamento dell'acqua in condotte, bocche e canali, con particolare attenzione alle variabili che influenzano portata, velocità e pressione. Ci si sofferma sulle interazioni tra acqua e aria, sulle differenze tra flussi liberi e confinati, e sugli effetti della geometria delle condotte.

L'analisi parte dall'osservazione che "l'acqua del fondo ineguale fa contrari moti dal fondo alla superficie, e converso" - (fr:2335), fenomeno che introduce la complessità dei moti fluidi. Si discute poi l'effetto dell'aria intrappolata nelle bocche di uscita: "Quella bocca verserà tanto meno dell'acqua, quanto più d'aria mista con l'acqua s'ingorgherà in essa bocca" - (fr:2337), spiegando come l'aria riduca la portata e rallenti il flusso rendendo l'acqua "più lieve" - (fr:2337). Il capitolo XLVIII chiarisce il meccanismo di compensazione tra condotte di diversa sezione: "AB non può dare tanta acqua quanta CD ne consuma; onde per necessità l'aria entra per CD in luogo di tanta quantità d'acqua quanta era la differenza" - (fr:2343), garantendo l'equilibrio dei pesi.

Si distingue tra flussi in canali aperti e chiusi: "L'acqua che si muove per canna equigiacente è più grossa che quella che corre per canale scoperto" - (fr:2346), attribuendo la differenza all'interazione con l'aria, che "si mischia con l'acqua e si fa più lieve" - (fr:2347). La portata varia anche in base alla libertà del flusso: "Delle bocche eguali e simili, quella verserà meno acqua [...] che caderà libera infra l'aria, che quella che caderà rinchiusa" - (fr:2349), principio dimostrato in precedenza.

La lunghezza e la sezione delle condotte influenzano la velocità: "L'acqua che per dritto descenso si muove per canne d'uniforme lunghezza sarà tanto più veloce quanto tal canna fia più lunga" - (fr:2352), in accordo con il principio che "l'acqua che discende in ogni grado di discenso acquista grado di velocità" - (fr:2353). Analogamente, "l'acqua [...] sarà di tanto più veloce moto quanto tali canne siano di maggior larghezza" - (fr:2355), per la minore resistenza offerta dalla "linea centrale [...] più remota della confregazione" - (fr:2356). Infine, si rileva come le irregolarità geometriche riducano la portata: "L'acqua [...] tanto fia meno abbondante quanto le canne saranno più serpeggianti e globulose" - (fr:2358), a causa dei "reflessi che rompono la velocità" - (fr:2359).

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[21.1-20-2670|2689]

Tecniche costruttive per argini e fondazioni fluviali

Muri, pali e materiali per resistere all’acqua

Si tratta di istruzioni per la costruzione di argini e fondazioni in contesti fluviali. Si descrive la struttura di un muro resistente alle piene: "Questo muro per far resistenza alle ruiae de' fiumi vuoi essere grosso braccia quattro" - (fr:2670) e si specifica la necessità di speroni laterali ("e così a ogni braccia quattro vuole uno sperone di braccia quattro o cinque") - (fr:2672), con dettagli sulla pendenza ("il muro sia fatto a scarpa, cioè che ogni due braccia abbia un'oncia d'aggetto di scarpa") - (fr:2672).

Per argini minati, si propone una palificata rinforzata con alberi o ontani, destinati a saldarsi in un blocco compatto: "dipoi poni alberi, o onicci dentro a essa palificata [...] e in capo di quattro anni fiano tutti appiccati insieme, e faranno un muro grandemente resistente" - (fr:2676). Si elencano le caratteristiche dei pali ("devono essere grossi dal terzo al mezzo braccio, e lunghi circa due braccia e mezzo, e devono essere di quercia o ontano, cioè ouiccio, e soprattutto siano verdi") - (fr:2677) e si riporta un caso pratico: "Ho visto rifondare alcun pezzo di muro vecchio di Pavia [...] e li pali che vi si trovarono, quelli di quercia erano neri come carboni, quelli d’oniccio avevano un rosso come verzino" - (fr:2680).

Si dettagliano gli strumenti per la posa ("La mazza sia grossa nel braccio, lunga braccia due con quattro manipoli, e sia di quercia, e ferrata di cerchi di ferro nelle teste") - (fr:2681) e le fasi di consolidamento: "Quando tu hai palificato, poni ben mente, se infra detti pali fossero sorgimenti d’acqua [...] poi getta la calcina tanto che riempia le fessure dei pali" - (fr:2682). Il testo si chiude con indicazioni sulla copertura finale con quadrelli.

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